تقييم الخيارات

Markaz Research
مناف الهاجري: القطاع المالي الكويتي بخبرته في إصدار السندات يمكنه أن يلعب دورا فريدا في تقليص مخاطر إدارة سنداتنا السيادية
نشرت: 04 - ديسمبر - 2016 قراءة المزيد
Markaz Research
دعوة للإكتتاب في سندات المركز استحقاق 2021
نشرت: 30 - نوفمبر - 2016 قراءة المزيد
Markaz Research
المركز يرعى مؤتمر نقاط بعنوان الحاسة السابعة – محرك الاقتصاد الإبداعي
نشرت: 13 - نوفمبر - 2016 قراءة المزيد
أرشيف الأخبار

تقييم الخيارات

يمكن تحديد سعر الخيار باستخدام تقنيات كمية مبنية على التسعير بحيادية المخاطرة باستخدام  حسابات إحصائية (ستوكاستك).  وعموما، يعتمد نموذج تسعير الخيارات على العوامل التالية:

  • ·السعر الحالي للسهم المصدر عليه الخيار
  • سعر التنفيذ للخيار،  وعلاقته بالسعر السوق للسهم المصدر عليه الخيار (ضمن نطاق النقد/ خارج نطاق النقد)
  • قيمة تملك الورقة المالية المصدر عليها الخيار متضمنة الفوائد والأرباح على الأسهم
  • المدة الزمنية حتى حلول تاريخ الاستحقاق مع الأخذ بالاعتبار أية قيود على التنفيذ
  • تقلبات السعر المتوقعة للسهم المصدر عليه الخيار

الربح والخسارة على خيارات الشراء


يكون عقد خيار الشراء مربحا، ضمن نطاق النقد، حينما يكون السعر السوقي للسهم المصدر عليه الخيار أعلى من سعر التنفيذ. على سبيل المثال/ إذا كان سعر التنفيذ عند 1000 فلس، فيا كان سعر السهم السوقي عند موعد الاستحقاق 1400 فلس، فأن مشتري الخيار يربح 400 فلس. ويخسر عقد خيار الشراء عندما يكون خارج نطاق النقد، أي عندما يكون السعر السوق للسهم المصدر عليه الخيار أقل من سعر التنفيذ. على سبيل المثال: إذا انخفض سعر السهم السوق إلى 700 فلس فيما كان سعر التنفيذ عن 1000 فلس، فان مشتري عقد خيار الشراء لن يقوم بتنفيذ الخيار حيث انه لن يقوم بشراء السهم عند سعر 1000 فلس فيما يكون سعره السوقي 700 فلس. ويكون عقد خيار الشراء عند نطاق النقد حينما يكون سعر السهم السوقي مساويا لسعر التنفيذ.

 

تصنيف الخيارات

عقود خيارات الشراء

ضمن نطاق النقد

السعر السوق < سعر التنفيذ

خارج نطاق النقد

السعر السوقي < سعر التنفيذ

عند نطاق النقد

السعر السوقي = سعر التنفيذ



أساسيات التسعير

 

إن سعر الخيار (سعر الطلب) له مكونين، القيمة الأساسية والقيمة الزمنية

سعر الخيار= القيمة الأساسية + القيمة الزمنية


القيمة الأساسية هي قيمة الخيار إذا ما تم تنفيذه اليوم. ويكون لعقد الخيار قيمة أساسية حين يكون ضمن نطاق النقد. عندما يكون سعر الخيار خارج نطاق النقد فان القيمة الأساسية له تكون قيمتها صفرا. يتم حساب القيمة الأساسية للخيارات التي تكون ضمن نطاق النقد بحساب الفرق المطلق بين السعر الحالي للسهم المصدر عليه الخيار وسعر تنفيذ الخيار، والذي تكون أدنى قيمة له صفرا.

لخيار البيع

القيمة الأساسية= القيمة الأقصى (0, السعر السوقي للسهم المصدر عليه الخيار – سعر التنفيذ)


لخيار البيع

القيمة الأساسية: القيمة الأقصى(0, سعر التنفيذ - السعر السوقي للسهم المصدر عليه الخيار )



إن القيمة الزمنية هي القيمة المتبقية للخيار بعد طرح القيمة الأساسية من سعر الخيار. وهي سعر المخاطرة التي يتكلفها بائع الخيار لاعطاء مشتري الخيار الحق لبيع أو شراء الأسهم المصدر عليها الخيار خلال مدة سريان العقد حتى حلول تاريخ الاستحقاق.

القيمة الزمنية = سعر الخيار – القيمة الأساسية


وتقل القيمة الزمنية لعقد الخيار بالتدريتج مع اقتراب موعد الاستحقاق حتى تصل قيمتها لصفر بحلول موعد الاستحقاق. ولهذا فان سعر الخيار عند موعد الاستحقاق يعادل القيمة الأساسية لعقد الخيار فقط.
 


نموذج كوكس، روس وروبنستاين


يقوم النموذج الباينوملي بتجزئة المدة الزمنية حتى موعد الاستحقاق لعدد كبير من الفترات الزمنية أو الخطوات. ويتم وضع سلسة مركبة من أسعار الأسهم الحالية وحتى تاريخ الاستحقاق. وعند كل خطوة يتم افتراض حركة سعر السهم ارتفاعا هبوطا بقيمة يتم حسابها اعتمادا على تذبذب السعر والفترة الزمنية لحين حلول تاريخ الاستحقاق. وينتج هذا توزيع بيناني باينوملي أو إعادة تركيب سلسلة لأسعار الأسهم المصدر عليها الخيارات. وتثمل السلسة جميع الاتجاهات التي يمكن لسعر السهم اتخاذها خلال مدة سريان عقد الخيار. وفي نهاية السلسلة، أي عند تاريخ استحقاق الخيار يتم معرفة أسعار الخيارات المستحقة حيث أنها ستساوي القيمة الأساسية.

 
 


قرارات الشركات


حين يتم تحديد مقدما حجم التوزيعات ووقتها، فان سعر عقد الخيار سيتضمن التوزيعات المتوقعة. وعندما يكون ممكنا، فإن أية تعديلات ناتجة عن قرارات الشركة سيتم تطبيقها في أخر يوم تداول لعقد الخيار على أساس تراكمي.

حين تقوم الشركة بتوزيع أرباح نقدية أو أسهم منحة، فان عدد الأسهم المدرجة في السوق يرتفع فيما ينخفض سعر السهم ليعكس توزيع الأرباح. وبناء عليه فان مكونات عقد الخيار مثل سعر التنفيذ وحجم العقد سيتم تعديلها لتعكس التغيير في السعر السوقي للسهم المصدر عليه الخيار، كما يلي:

  • سعر التنفيذ الجديد: سيتم التوصل لسعر التنفيذ الجديد بقسمة سعر التنفيذ القديم على معامل التعديل (مضاعف م).
  • حجم عقد الخيار الجديد: سيتم حساب حجم عقد الخيار الجديد بضرب عدد الأسهم بمعامل التعديل
 

معامل التعديل هو المضاعف والذي يتم حسابه كما يلي:

المضاعف م = (سعر السهم/(سعر السهم-التوزيعات)) * (1+نسبة التوزيع)

حيث أن:


سعر السهم: سعر الإغلاق للسهم في اليوم السابق للتوزيع.
التوزيعات: التوزيعات النقدية المعلنة
نسبة التوزيع: نسبة التوزيع للسهم
سعر التنفيذ الجديد= سعر التنفيذ القديم/المضاعف م
عدد الأسهم= عدد الأسهم القديم * المضاعف م

 

يتم تقريب سعر التنفيذ لأقرب سعر محدد ويتم تقريب عدد الأسهم لتفادي الكسور السهمية.

على سبيل المثال

سهم يبلغ سعره السوقي 2.340 دينار كويتي ويدفع توزيعات نقدية 55 فلسا وأسهم منحة 12%. ويبلغ سعر خيار الشراء مصدر على 10,000 سهم بمدة  استحقاق 3 أشهر وسعر تنفيذ 2.340 دينار كويتي، 196 فلسا.

يتم حساب المضاعف م= 2.340/(2.340-0.055)*(1+0.12)

سعر التنفيذ المعدل= سعر التنفيذ القديم/المضاعف م = 2.340/1.147=2.041

عدد الأسهم الجديد= 10,000*1.147=11,470